1. 带击四字成语大全
盎盂相击 比喻一家人争吵。
抱关击柝 柝：木梆；抱关：守关；击柝：打更巡夜。守关巡夜的人。
比喻职位卑下。 避实击虚 指避开敌人的主力，找敌人的弱点进攻。
又指谈问题回避要害。 不堪一击 不堪：经不起。
形容力量薄弱，经不起一击。也形容论点不严密，经不起反驳。
重门击柝 柝：打更用的梆子。设置重重门户，并派更夫巡夜。
指严加戒备，以防不测。 道存目击 一个人具有深厚的道德修养，人们只需一接触便能感受得到。
耳闻目击 击：接触。亲自听说，亲眼看见。
反戈一击 掉转武器向自己原来所属的阵营进行攻击。 各个击破 各个：逐个；击：攻。
军事术语。指利用优势兵力将被分割开的敌军一部分一部分消灭。
有时也比喻将问题逐个解。 毂击肩摩 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。
形容行人车辆往来拥挤。 击鼓鸣金 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
击楫中流 比喻立志奋发图强。 击节称赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击节叹赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击碎唾壶 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 击筑悲歌 击：敲击；筑：古乐器名。
敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
肩摩毂击 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
摩肩击毂 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击耳闻 亲眼看到，亲耳听到。 旁敲侧击 比喻说话、写文章不从正面直接点明，而是从侧面曲折地加以讽刺或抨击。
敲金击石 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。
也形容声音铿锵。 声东击西 声：声张。
指造成要攻打东边的声势，实际上却攻打西边。是使对方产生错觉以出奇制胜的一种战术。
突然袭击 原指军事上出其不意地攻击，现多比喻突然加于别人的行动使人感到意外而难应付。 唾壶击碎 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 无懈可击 懈：松懈，引伸为漏洞、破绽。
没有一点弱点可以让人攻击。形容十分严密，找不到一点漏洞。
以卵击石 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。
比喻严酷凶悍。 迎头痛击 迎头：迎面，当头；痛：***地。
迎上去给敌人以***的打击。 中流击楫 击：敲打；楫：浆。
比喻立志奋发图强。 悲歌击筑 以之为典，抒写悲壮苍凉的气氛。
避强击惰 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
避强击弱 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
车击舟连 车相撞，船相连。极言车船之多。
乘胜追击 乘：趁着。趁着胜利的形势继续追击敌人，扩大战果。
重关击柝 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
打击报复 打击：攻击。用敌对的态度回击对方。
东声西击 犹言声东击西。扬言要攻此方，实际却攻彼方。
东驰西击 指指挥不统一，几路军队各自行动。 分进*** 军队从几个方向前进，协同围击同一目标。
风驱电击 形容迅速出击。同“风驰电击”。
风驰电击 形容迅速出击。 风驰霆击 形容迅速出击。
同“风驰电击”。 抚掌击节 抚掌：拍手。
击节：打拍子。①拍手为乐曲打拍子。
②拍手表示非常赞赏。 风行电击 形容气势迅猛。
鼓腹击壤 原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。
同“击壤鼓腹”。 击中要害 要害：易于致命的部位，引伸为重要部门或问题的关键。
正打中致命的部位。 击鞭锤镫 指驱马疾行。
指急行军。 击钵催诗 指限时成诗。
比喻诗才敏捷。 击搏挽裂 攻打撕裂。
形容争斗激烈。 击电奔星 形容快速。
击毂摩肩 形容车马众多。 击排冒没 指攻击排斥，轻率而不顾一切。
击其不意 在敌人没有预料到的情况下进行攻击。 击壤鼓腹 原谓人民吃得饱，有余闲游戏。
后用为称颂太平盛世之典。 击石弹丝 指奏乐。
击玉敲金 如金玉被撞击而发出的声音。形容言辞铿然有声，正确无误。
击钟陈鼎 钟：古代乐器；鼎：古代炊器。击钟列鼎而食。
形容贵族的豪华排场。 击钟鼎食 打钟列鼎而食。
形容贵族或富人生活奢华。 架肩击毂 肩膀相挨，车轮相撞。
形容行人车辆拥挤。 目击道存 眼光一接触便知“道”之所在。
形容悟性好。 敲金击玉 敲钟击磬。
喻诗文声调铿锵动听。 轻敲缓击 比喻婉转地表达意思和说明问题。
神抶电击 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
四面出击 形容工作全面展开，没有重点。 投卵击石 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺 形容心情忧愤或感情激昂。 星流电击 形容迅猛异常。
同“星流霆击”。 星流霆击 指如流星闪电。
形容迅猛异常。 以半击倍 用半数兵力击破一倍于己的敌人。
形容取胜之易。 以逸击劳 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
枕戈击楫 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬 指凶狠地残害人。
2. 击 四字成语大全
突然袭击、
声东击西、
无懈可击、
打击报复、
不堪一击、
以卵击石、
东驰西击、
神抶电击、
风飑电击、
迎头痛击、
击鼓催花、
击碎唾壶、
以半击倍、
各个击破、
天打雷击、
盎盂相击、
分进***、
击鞭锤镫、
击钵催诗、
鹰击长空、
击节叹赏、
悬羊击鼓、
四面出击、
以劳击逸、
内外夹击、
击钟鼎食、
击排冒没、
雷击墙压、
扑击遏夺、
群起攻击
鼓腹击壤、
抱关击柝、
轻敲缓击、
星流霆击、
乘间击瑕、
旁敲侧击、
乘胜追击、
鹰击毛挚、
抚掌击节、
鸷击狼噬、
鹰撮霆击、
中流击楫、
反戈一击、
以一击十、
避强击弱、
目击道存、
车击舟连、
击搏挽裂、
击节称叹、
击电奔星、
击鼓鸣金、
枕戈击楫、
击石弹丝、
悲歌击筑、
撞钟击鼓、
重门击柝、
目击耳闻、
击钟陈鼎
中流击枻： 比喻立志奋发图强
星流霆击： 指如流星闪电。形容迅猛异常。
星流电击： 形容迅猛异常。同“星流霆击”。
四面出击： 形容工作全面展开，没有重点。
神抶电击： 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
中流击楫： 击：敲打；楫：浆。比喻立志奋发图强。
枕戈击楫： 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬： 指凶狠地残害人。
重关击柝： 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
鸷鸟将击，卑飞敛翼： 比喻欲擒故纵，伺机而后发。
以卵击石： 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚： 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。比喻严酷凶悍。
以半击倍： 用半数兵力击破一倍于己的敌人。形容取胜之易。
以逸击劳： 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击： 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空： 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
突然袭击： 指军事上出其不意地攻击。
投卵击石： 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺： 形容心情忧愤或感情激昂。
唾壶击碎： 唾壶：古代的痰盂。形容对文学作品的高度赞赏。
敲金击石： 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。也形容声音铿锵。
敲金击玉： 敲钟击磬。喻诗文声调铿锵动听。
轻敲缓击： 比喻婉转地表达意思和说明问题。
目击耳闻： 亲眼看到，亲耳听到。
摩肩击毂： 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击道存： 眼光一接触便知“道”之所在。形容悟性好。
击钵催诗： 指限时成诗。比喻诗才敏捷。
击楫中流： 比喻立志奋发图强。
击筑悲歌： 击：敲击；筑：古乐器名。敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
击鼓鸣金： 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
3. 四字成语大全集500个
1.表示人物品质的：拾金不昧、舍己为人、视死如归、坚贞不屈、不屈不挠
2.表示人物外貌的：身材魁梧、亭亭玉立、老态龙钟、西装革履、婀娜多姿
3.表示人物动作的：洗耳恭听、昂首阔步、拳打脚踢、交头接耳、左顾右盼
4.表示人物神态的：扬眉吐气、怒目而视、火眼金睛、面红耳赤、热泪盈眶
5.表示“哭”的词语：泪流满面、泪如雨下、泪眼汪汪、泪如泉涌、嚎啕大哭、
6.表示“笑”的词语：喜笑颜开、眉开眼笑、哈哈大笑、嫣然一笑、微微一笑
7.表示“人物心情”的成语：忐忑不安、惊慌失措、闷闷不乐、激动人心、焦急万分
8.表示喜悦的：笑容可掬、微微一笑、开怀大笑、喜出望外、乐不可支
9.表示愤怒的：火冒三丈、怒发冲冠、勃然大怒、怒气冲冲、咬牙切齿
10.表示憎恶的：可憎可恶、十分可恶、深恶痛绝、疾恶如仇、恨之入骨
11.表示悲哀的：伤心落泪、欲哭无泪、失声痛哭、泣不成声、潸然泪下
12.表示忧愁的：无精打***、顾虑重重、忧愁不安、愁眉苦脸、闷闷不乐
13.表示激动的：激动不已、激动人心、百感交集、激动万分、感慨万分
14.表示舒畅的：舒舒服服、高枕无忧、无忧无虑、悠然自得、心旷神怡
15.表示着急的：迫不及待、急忙忙、急不可待、操之过急、焦急万分
16.表示愧疚的：追悔莫及、悔恨交加、于心不安、深感内疚、羞愧难言
17.表示失望的：心灰意冷、大失所望、灰心丧气、毫无希望、黯然神伤
18.表示害怕的：惊弓之鸟、提心吊胆、惊惶失措、惊恐万状、惶惶不安
19.表示反义词：上行下效、深入浅出、借尸还魂、买空卖空、内忧外患、前呼后拥、异口同声、声东击西：三长两短、凶多吉少、不进则退、大同小异、大公无私、承上启下
20.表示近反义词：天崩地裂、天老地荒、理直气壮、云开日出、粗细各异、长短不同、黑白相间、表里如一、是非曲直：喜怒哀乐、安危冷暖、生死存亡
21.月光似水：茫雾似轻、枫叶似火、骄阳似火、秋月似钩
日月如梭：雪花如席、雪飘如絮、细雨如烟、星月如钩、碧空如洗、暴雨如注、
吉祥如意、视死如归、挥金如土、疾走如飞、一见如故、和好如初
22.山清水秀：早出晚归、眉清目秀、月圆花好、李白桃红、心直口快、水落石出、
月白风清、字正腔圆、口蜜腹剑、雨打风吹、虎啸龙吟、龙争虎斗、
23.载歌载舞：难舍难分、能屈能伸、蹑手蹑脚、有始有终、若即若离、古色古香、
24.摇摇摆摆：恍恍惚惚、清清楚楚、明明白白、干干净净、飘飘洒洒、顺顺利利、
25.整理整理：（动作）打扫打扫、清扫清扫、舒活舒活、清理清理、忽闪忽闪
雪白雪白：（颜色）碧绿碧绿、金黄金黄、乌黑乌黑、瓦蓝瓦蓝
26.闪闪发光：窃窃私语、津津乐道、欣欣向荣、栩栩如生、滔滔不绝、翩翩起舞
神***奕奕：星光熠熠、小心翼翼、炊烟袅袅、白雪皑皑、烈日灼灼、赤日炎炎
27.绿浪滚滚：波浪滚滚、云浪滚滚、麦浪滚滚、热浪滚滚、江水滚滚、车轮滚滚
果实累累：秋实累累、硕果累累、果实累累、尸骨累累、弹孔累累、白骨累累
生气勃勃：生机勃勃、生气勃勃、朝气勃勃、兴致勃勃、雄心勃勃、野心勃勃
28.无影无踪：无牵无挂、无边无际、无情无义、无忧无虑、无缘无故、无穷无尽
不干不净：不清不楚、不明不白、不闻不问、不伦不类、不吵不闹、不理不睬
自言自语：自说自话、自吹自擂、自私自利、自高自大、自暴自弃、自给自足
时隐时现：时高时低、时明时暗、时上时下
半信半疑：半明半昧、半梦半醒、半推半就
4. 四字成语大全集500个
行尸走肉、金蝉脱壳、百里挑一、金玉满堂、背水一战、霸王别姬、天上人间、不吐不快、海阔天空、情非得已、满腹经纶、兵临城下、春暖花开、插翅难逃、黄道吉日、天下无双、偷天换日、两小无猜、卧虎藏龙、珠光宝气、簪缨世族、***、绘声绘影、国色天香、相亲相爱、八仙过海、金玉良缘、掌上明珠、皆大欢喜、逍遥法外生财有道、极乐世界、情不自禁、愚公移山、魑魅魍魉、龙生九子、精卫填海、海市蜃楼、高山流水、擎天柱、卧薪尝胆、壮志凌云、金枝玉叶、四海一家、穿针引线、无忧无虑、无地自容、三位一体、落叶归根、相见恨晚、惊天动地、滔滔不绝、相濡以沫、长生不死、原来如此、女娲补天、三皇五帝、万箭穿心、水木清华、窈窕淑女破釜沉舟、天涯海角、牛郎织女、倾国倾城、飘飘欲仙、福星高照、妄自菲薄、永无止境、学富五车、饮食男女、英雄豪杰、国士无双、塞翁失马、万家灯火、石破天惊、精忠报国、养生之道、覆雨翻云、六道轮回、鹰击长空、日日夜夜、厚德载物、亡羊补牢、万里长城、黄金时代、出生入死、一路顺风、随遇而安、千军万马、郑人买履棋逢对手、叶公好龙、后会无期、守株待兔、凤凰于飞、一生一世、花好月圆、世外桃源、韬光养晦、画蛇添足、青梅竹马、风花雪月、滥竽充数、总而言之、没完没了、欣欣向荣、时光荏苒、差强人意、好好先生、空城计、无懈可击、随波逐流、袖手旁观、群雄逐鹿、血战到底、唯我独尊、买椟还珠、龙马精神、一见钟情、喜闻乐见负荆请罪、三人成虎、河东狮吼、程门立雪、金戈铁马、笑逐颜开、千钧一发、纸上谈兵、风和日丽、邯郸学步、大器晚成、庖丁解牛、甜言蜜语、雷霆万钧、浮生若梦、大开眼界、汗牛充栋、百鸟朝凤、以德服人、白驹过隙、难兄难弟、鬼哭神嚎、声色犬马、指鹿为马、龙争虎斗、雾里看花、男大当婚、未雨绸缪、南辕北辙、三从四德***、高屋建瓴、阳春白雪、杯弓蛇影、闻鸡起舞、四面楚歌、登堂入室、张灯结彩、而立之年、饮鸩止渴、杏雨梨云、龙凤呈祥、救世主、勇往直前、左道旁门、莫衷一是、马踏飞燕、掩耳盗铃、大江东去、凿壁偷光、色厉内荏、花容月貌、越俎代庖、鳞次栉比、美轮美奂、缘木求鱼、再接再厉、马到成功、红颜知己、赤子之心丑八怪、迫在眉睫、风流韵事、相形见绌、诸子百家、鬼迷心窍、星火燎原、君子之交淡如水、画地为牢、岁寒三友、花花世界、纸醉金迷、狐***虎威、纵横捭阖、沧海桑田、不求甚解、暴殄天物、吃喝玩乐、乐不思蜀、身不由己、小家碧玉、文不加点、天马行空、人来人往、千方百计、天高地厚、万人空巷、争分夺秒、如火如荼、大智若愚斗转星移、七情六欲、大禹治水、空穴来风、孟母三迁、绘声绘色、九五之尊、随心所欲、干将莫邪、相得益彰、借刀、浪迹天涯、刚愎自用、镜花水月、黔驴技穷、肝胆相照、多多益善、叱咤风云、杞人忧天、作茧自缚、一飞冲天、殊途同归、风卷残云、因果报应、无可厚非、赶尽杀绝、天长地久、飞龙在天、桃之夭夭、南柯一梦口是心非、江山如画、风华正茂、一帆风顺、一叶知秋、草船借箭、铁石心肠、望其项背、头晕目眩、大浪淘沙、纵横天下、有问必答、无为而治、勿谓言之不预也、釜底抽薪、吹毛求疵、好事多磨、空谷幽兰、悬梁刺股、白手起家、完璧归赵、忍俊不禁、沐猴而冠、白云苍狗、贼眉鼠眼、围魏救赵、烟雨蒙蒙、炙手可热、尸位素餐、出水芙蓉礼仪之邦、一丘之貉、鹏程万里、叹为观止、韦编三绝、今生今世、草木皆兵、宁缺毋滥、回光返照、露水夫妻、讳莫如深、贻笑大方、紫气东来、万马奔腾、一诺千金、老马识途、五花大绑、捉襟见肘、瓜田李下、水漫金山、苦心孤诣、可见一斑、五湖四海、虚怀若谷、欲擒故纵、风声鹤唳、毛遂自荐、蛛丝马迹、中庸之道、迷途知返。
5. 四字成语大全集
四字成语大全ABAC：一五一十 一点一滴 一生一世 一举一动 一模一样不依不饶 不声不响 不闻不问 不慌不忙 不三不四无情无义 无声无息 无依无靠 无缘无故 无穷无尽无边无际 大起大落 大喜大悲 大吉大利 大是大非大吵大闹 自作自受 自言自语 自吹自擂 自暴自弃有声有色 可歌可泣 再接再厉 活龙活现 全心全意作威作福 一心一意 不屈不挠 十全十美 百发百中碍手碍脚 毕恭毕敬 笨手笨脚 大手大脚 呆头呆脑多才多艺 独来独往 风言风语 非亲非故 怪模怪样敢作敢为 活灵活现 绘声绘色 忽明忽暗 将信将疑尽善尽美 冷言冷语 平起平坐 全心全意 任劳任怨人山人海 如痴如醉 速战速决 数一数二 我行我素1—3位是反义词：大惊小怪 大街小巷 大材小用 大同小异 东奔西走东张西望 古为今用 苦尽甘来 里应外合 南辕北辙南腔北调 南征北战 内忧外患 前赴后继 深入浅出异口同声 异曲同工 阴错阳差 有气无力 有眼无珠有勇无谋 左顾右盼 左邻右舍2—4位是反义词：舍生忘死 贪生怕死 承上启下 承前启后 惊天动地顶天立地 花天酒地 欢天喜地 震天动地 翻来覆去虎头蛇尾 扬长避短 说长道短 取长补短 口是心非空前绝后 除旧布新 弄***成真 七上八下 避重就轻头重脚轻 将信将疑 积少成多 声东击西 喜新厌旧返老还童 争先恐后 转败为胜 同甘共苦 眼高手低以少胜多带数字成语一分为二 一目了然 一丝不苟 一团和气 四面八方三更半夜 四舍五入 三心二意 四海为家 三言两语四通八达 五花八门 五光十色 六亲不认 五谷丰登六神无主 五彩缤纷 五味俱全 七嘴八舌 八仙过海八面玲珑 九霄云外 十万火急 九死一生 十拿九稳十全十美 百折不挠 百年大计 千家万户 百花齐放千方百计 百发百中 千军万马 千变万化 万无一失千言万语 万马奔腾 千秋万代 万水千山 千变万化万古长青 千真万确 万事大吉 千军万马来自历史故事的成语：三顾茅庐 铁杵成针 望梅止渴 完璧归赵 四面楚歌负荆请罪 精忠报国 手不释卷 悬梁刺股 凿壁偷光来自寓言故事的成语：自相矛盾 滥竽充数 画龙点睛 刻舟求剑 守株待兔叶公好龙 亡羊补牢 画蛇添足 掩耳盗铃 买椟还珠描写人间情谊：恩重如山 深情厚谊 手足情深 形影不离 血浓于水志同道合 风雨同舟 赤诚相待 肝胆相照 生死相依说明知事晓理方面：循序渐进 日积月累 温故知新 勤能补拙 笨鸟先飞学无止境 学海无涯 滴水穿石 发奋图强 开卷有益描写事物的气势：无懈可击 锐不可当 雷厉风行 震耳欲聋 惊心动魄铺天盖地 势如破竹 气贯长虹 万马奔腾 如履平地形容四季特点：春寒料峭 春意盎然 春暖花开 满园春色 春华秋实春风化雨 骄阳似火 暑气蒸人 烈日炎炎 秋风送爽秋高气爽 秋色宜人 冰天雪地 寒气袭人 寒冬腊月形容繁荣景象：济济一堂 热火朝天 门庭若市 万人空巷 座无虚席高朋满座 如火如荼 蒸蒸日上 欣欣向荣 川流不息描写美的景和物：美不胜收 蔚为壮观 富丽堂皇 金碧辉煌 玉宇琼楼美妙绝伦 巧夺天工 锦上添花 粉妆玉砌 别有洞天锦绣河山 高耸入云 水天一色 波光粼粼 湖光山色重峦叠嶂 山清水秀 高山流水 白练腾空 烟波浩渺繁花似锦 绿草如茵 郁郁葱葱 古树参天 万木争荣百花齐放 花团锦簇 万紫千红 桃红柳绿 绿树成荫描写人物仪态：憨态可掬 文质彬彬 风度翩翩 相貌堂堂 落落大方斗志昂扬 意气风发 威风凛凛 容光焕发 神***奕奕眉清目秀 面色苍白 白发苍苍 面黄肌瘦 衣冠楚楚描写人物动作：走马观花 欢呼雀跃 扶老携幼 手舞足蹈62616***57a6869616fe4b893e5b19e31333363373663 促膝谈心前俯后仰 奔走相告 跋山涉水 前赴后继 张牙舞爪指手划脚 手忙脚乱 手舞足蹈 七手八脚 摇头晃脑描写人物神情：悠然自得 眉飞色舞 喜笑颜开 神***奕奕 欣喜若狂呆若木鸡 聚精会神 全神贯注 目不转睛 闭目养神得意洋洋 喜出望外 垂头丧气 无动于衷 勃然大怒兴高***烈 欢天喜地 火冒三丈 怒气冲天 无精打***描写人的智慧：料事如神 足智多谋 融会贯通 学贯中西 博古通今才华横溢 出类拔萃 博大精深 集思广益 举一反三描写人的口才：能说会道 巧舌如簧 能言善辩 滔滔不绝 伶牙俐齿出口成章 语惊四座 娓娓而谈 妙语连珠 口若悬河。
6. 四字成语大全集
四海承风 指全国都接受教化。
四时充美 一年四季都很富足美好。
四时八节 四时：指春夏秋冬四季；八节：指立春、春分、立夏、夏至、立秋、秋分、立冬、冬至。泛指一年四季中各节气。
四战之地 指四面平坦，无险可守，容易受攻击的地方。
四大皆空 四大：古印度称地、水、火风为“四大”。佛教用语。指世界上一切都是空虚的。是一种消极思想。
四海波静 比喻天下太平。
四衢八街 指大城市街道非常多。
四海升平 升平：太平。天下太平。
四姻九戚 比喻亲戚极多。
四海鼎沸 四海：古人以为中国四境有海环绕，用以指全国各地；鼎沸：比喻局势不安定，如同鼎水沸腾。形容天下大乱。
四分五裂 形容不完整，不集中，不团结，不统一。
四平八稳 原形容身体各部位匀称、结实。后常形容说话做事稳当。也形容做事只求不出差错，缺乏积极创新精神。
四清六活 形容机灵干练。
四脚朝天 四脚：指四肢。形容仰面跌倒。也比喻躺下不干。
四马攒蹄 指两手两脚被捆在一起。
四面八方 指各个方面或各个地方。
四海之内皆兄弟 世界各国的人民都象兄弟一样。
1.李华每天上学步行5分钟以后，跑步2分钟恰好到校.有一天，他步行2分钟以后就开始跑步，结果早到了1分40秒.问他跑步的速度是步行速度的多少倍？
2、小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走.小张速度是每小时5.4千米，小王速度是每小时4.2千米，他们两人同方向行走，小李与他们反方向行走，半小时后小张与小李相遇，再过5分钟，小李与小王相遇.那么绕湖一周行程是多少千米？
3.已知长方形的长、宽、高均为整数厘米，相邻两个面的面积是84平方厘米和70平方厘米。求表面积最小的长方体的体积。
4.小芳在放学后的4时到5时之间完成了家庭作业，开始做作业时，家里挂钟的时针和分针正好重合在一起，作业完成时，分针与时针正好反向成一条直线。那么小芳做作业共用了多少分钟？
5.在十点和十一点之间，何时分针与时针反向在一条直线上？
6.在三点与四点之间，什么时刻分针与时针成60度的角？
7.聪聪家有一只闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。一天晚上8时整，聪聪调准了自己的闹钟，她想第二天早上5时55分起床上学，于是她将自己闹钟的闹铃定在5时55分，请问这个闹钟会在什么时候闹响？
8.姐弟两人正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车去某地省时间，还是直接从公园门口不行向东去某地省时间。姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4比1，从公园门口到达某地距离超过2000米时，回家取车划算。那么公园门口到他家的距离有多少米？
9.一位农村阿姨用一桶玉米与街上叫卖的商贩换大米，当时的情况是2.5公斤玉米换1公斤大米。商贩告诉她：“玉米和铁桶共16公斤，为了省事，就不去皮的重量了，待会儿称大米时也连皮一块称。”这位阿姨觉得有道理就同意了。接着商贩再把米倒入铁桶，直接称重6.4公斤。请你想一想，这样的买卖公平吗？
10.如果一枚某种防空导弹击中敌机的可能性为二分之一，那么二枚同样的防空导弹同时发射，至少一枚击中敌机的可能性为多少？
11.有一种新型的防空导弹每枚击中敌机的机率达到80%，现要求组成确保命中率超过95%的战斗小组。问：每个小组每次必须同时发射几枚同样的导弹？
12.甲乙两人进行围棋比赛，规定：***用七局四胜制。现前三盘统计如下：甲胜第一盘和第二盘，乙胜第三盘。照这样下去请算出本次比赛甲乙获胜的可能性各为百分之几？
13.甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地的速度是甲的八分之五，现在甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，在途中迎面相遇后继续前进，甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次迎面相遇，如果两次相遇点相距36千米，AB两地相距多少千米？
14.一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
15.清晨4时，甲车从A地、乙车从B地同时相对开出，原***在上午10时相遇，但在6时30分，乙车因故停在中途C地，甲车继续前行350千米在C地与乙车相遇。相遇后，乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开出。问乙车几时几分开能到达A地？
16.自行车轮胎若安装在前轮上，行驶5000千米后报废；若安装在后轮上，行驶3000千米后报废。未来行驶尽可能多的路，如果***用自行车行驶一定路程后将前后轮调换的方法，那么安装在自行车上的一对轮胎最多可以行（ ）千米。
17.1、5、14、30、55、91......中第9个数字是什么
18. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？
19. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
20. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独打字要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时.......两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？
21. 黄气球2元3个，花气球3元2个，学校共买了32个气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
22. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
23.甲乙两人从同一地点同时出发到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可以携带一个人24天的食物和水。如果不准将食物存放于途中，两人均可借对方的食物和水，两人都要返回出发点，问其中一人最远可以走多少千米？
24.AB两人沿直线旅行，并且从原路返回，但是可以不同时返回，现在每人各带了18天的食物，由于携带其他用品和食物不能超过18天，并且不能将部分食物存放于途中，两人均可向对方借其他用品和食物，如果以每天25千米的速度前进，其中一人最远可以行多少千米？
25一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9时：顺流航行千米，逆流航行96千米共用12时。求轮船的速度。
26.师徒二人加工同一种零件，师傅3小时加工16个，徒弟4小时加工21个，做一个零件个需要多长时间？谁加工的快？
27.三个小组进行做花比赛，结果在相同的时间内，第一组4人做了81个，第二组5人做了101个，第三组6人做了121个，按照人数平均，那组做得快？
28.有没有比八分之五小，二比九分之五大的分数，如果有，有多少个？（至少写6个）
29.有8个足球队进行循环赛，按胜队记1分，负队记0分，平队各记0.5分的办法计分。将各队按积分高低排名后发现：各队所得的分数彼此不同，第二名所得分数与最后四名所得总分一样多。第三名和第七名比赛时，得第几名的队胜？
30.有一个自然数，它的4个不同的质因数，而有32个约数，其中一个质因数是两位数。它的数字之和是11，并要求这个质数尽可能大，这个自然数最小是（ ）？
31.2000年的哪几天，其年数、月数和日数的乘积恰好等于连续的5的倍数的乘积？
32.有八个数分别是693、35、48、28、175、108、363和165.把它们分成2组，使两组数的积相等。则一组是（ ），另一组是（ ）。
33.A B C D一起坐出租车 出租车起步10元（3公里） 燃油费1远 共花费39元
A坐了4公里 B坐了6公里 C坐了11公里 D坐了16公里
问A B C D各花多少钱
34.已知△和☆分别表示两个自然数，并且 五分之△ + 十一分之☆ = 五十五分之三十七，△+☆=_____________
35.箱子里有乒乓球若干个，其中25%是一级品，五分之几是二级品，其余91个是***品，那么，箱子里有乒乓球__________个。
36.某班同学分成若干个小组去植树，若每组植树n课，且n为质数，则剩下树苗20课；若每组植树9课，则还缺少2课树苗。这个班的同学共分成了__________组。
37.不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是__________。
38.王老师家的电话号码是七位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是__________。
39.有三个分子相同的最简***分数，化成带分数后为a又三分之二，b又六分之五，c又八分之七。已知a，b，c都小于10，a，b，c依次为__________，__________，__________。
40.全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶，并且李明喝了全部牛奶（若干碗）的四分之一和全部咖啡（若干碗）的六分之一。那么，全家有__________口人。
41.某单位职工到郊外植树，其中三分之一的职工各带一个孩子参加，男职工每人种13课树，女职工每人种10课，每个孩子种6课，他们共种了216棵树，那么其中女职工__________人。
42.将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有__________块。原来长方体的体积是__________立方分米。
43.某小学共有学生500名，星期天开展“学雷锋做好事”活动。其中，有一半男生每人做三件好事，另一半男生每人做五件好事；有一半女生每人做两件好事，另一半女生每人做六件好事。问：全校学生一共做了多少件好事？
44.甲乙两地之间只有上坡路和下坡路，没有平路，开车从甲地到乙地需要2.6小时，从乙地返回甲地需2.2小时，已知车上坡每小时行30千米，下坡时每小时行50千米。问：甲乙两地公路长多少千米？
45.某个自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，那么这个自然数最小是多少
46.甲和乙两数只含有质因数2和3，甲数有21个约数，乙数有10个约数，它们的最大公约数是18，求甲和乙两数
47.批原料，第一星期用去总数的五分之二，第二星期用去总数的九分之四，这时用去比剩下多31吨，求这个批原料多少吨
48.第一车间有150人，第二车间人数是第一车间的五分之三，两个车间人数正好是全场人数的六分之五，求有工人多少人
49.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原来长度的五分之三还多2米，这根钢筋原长多少米
50.小王看一本书，第一天看了全书的四分之一少4页，第二天看了全书的三分之一多14页，第三天看了90页，求这本书共多少页
天~累死了,总算把经典给你找出来了
突然袭击、
声东击西、
无懈可击、
打击报复、
不堪一击、
以卵击石、
东驰西击、
神抶电击、
风飑电击、
迎头痛击、
击鼓催花、
击碎唾壶、
以半击倍、
各个击破、
天打雷击、
盎盂相击、
分进***、
击鞭锤镫、
击钵催诗、
鹰击长空、
击节叹赏、
悬羊击鼓、
四面出击、
以劳击逸、
内外夹击、
击钟鼎食、
击排冒没、
雷击墙压、
扑击遏夺、
群起攻击
鼓腹击壤、
抱关击柝、
轻敲缓击、
星流霆击、
乘间击瑕、
旁敲侧击、
乘胜追击、
鹰击毛挚、
抚掌击节、
鸷击狼噬、
鹰撮霆击、
中流击楫、
反戈一击、
以一击十、
避强击弱、
目击道存、
车击舟连、
击搏挽裂、
击节称叹、
击电奔星、
击鼓鸣金、
枕戈击楫、
击石弹丝、
悲歌击筑、
撞钟击鼓、
重门击柝、
目击耳闻、
击钟陈鼎
中流击枻: 比喻立志奋发图强
星流霆击: 指如流星闪电。形容迅猛异常。
星流电击: 形容迅猛异常。同“星流霆击”。
四面出击: 形容工作全面展开，没有重点。
神抶电击: 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
中流击楫: 击：敲打；楫：浆。比喻立志奋发图强。
枕戈击楫: 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬: 指凶狠地残害人。
重关击柝: 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
鸷鸟将击，卑飞敛翼: 比喻欲擒故纵，伺机而后发。
以卵击石: 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚: 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。比喻严酷凶悍。
以半击倍: 用半数兵力击破一倍于己的敌人。形容取胜之易。
以逸击劳: 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击: 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空: 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
突然袭击: 指军事上出其不意地攻击。
投卵击石: 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺: 形容心情忧愤或感情激昂。
唾壶击碎: 唾壶：古代的痰盂。形容对文学作品的高度赞赏。
敲金击石: 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。也形容声音铿锵。
敲金击玉: 敲钟击磬。喻诗文声调铿锵动听。
轻敲缓击: 比喻婉转地表达意思和说明问题。
目击耳闻: 亲眼看到，亲耳听到。
摩肩击毂: 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击道存: 眼光一接触便知“道”之所在。形容悟性好。
击钵催诗: 指限时成诗。比喻诗才敏捷。
击楫中流: 比喻立志奋发图强。
击筑悲歌: 击：敲击；筑：古乐器名。敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
击鼓鸣金: 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
1. 敲的四字成语
盎盂相敲：比喻一家人争吵。
东敲西逼：各处敲诈逼迫。 反复推敲：多次捉摸，选择最佳方案。
紧打慢敲：比喻用各种办法催迫。 戛玉敲冰：戛，敲击。
敲打玉器和冰块。形容声调有节奏而响亮好听。
也形容人气节凛然。 击玉敲金：如金玉被撞击而发出的声音。
形容言辞铿然有声，正确无误。 戛玉敲金：戛：敲击。
敲打玉器和金器。形容声调有节奏而响亮好听。
也形容人气节凛然。 零打碎敲：形容以零零碎碎、断断续续的办法做事。
零敲碎打：形容以零零碎碎、断断续续的方式进行或处理。 旁敲侧击：比喻说话、写文章不从正面直接点明，而是从侧面曲折地加以讽刺或抨击。
敲冰戛玉：比喻乐声清润动听。 敲冰求火：敲开冰找火。
比喻不可能实现的事。 敲冰索火：比喻行动和目的相反，一定不会成功。
敲冰玉屑：泛指精美的纸张。 敲骨剥髓：犹敲骨吸髓。
比喻剥削压榨极其残酷。 敲骨取髓：敲碎骨头，取出骨髓。
①禅宗用语，意指为了求道而不惜自残身体。②比喻残酷地剥削。
亦作“敲骨吸髓”、“刮骨吸髓”、“敲脂吸髓”、“槌骨沥髓”、“吸髓吮脂” 敲膏吸髓：犹敲骨吸髓。比喻剥削压榨极其残酷。
敲骨吸髓：敲碎骨头来吸骨髓。比喻剥削压榨极其残酷。
敲骨榨髓：犹敲骨吸髓。比喻剥削压榨极其残酷。
敲金击石：金、石，指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。
也形容声音铿锵。 敲金击玉：敲钟击磬。
喻诗文声调铿锵动听。 敲金戛玉：指演奏钟磬等乐器。
也形容声音铿锵。同“敲金击石”。
敲锣打鼓：①指欢庆祝贺。②形容大造声势，大肆进行舆论宣扬。
敲锣放炮：指大张旗鼓地活动。 敲锣放炮：指大张旗鼓地活动。
敲牛宰马：指宰杀牲畜。 轻敲缓击：比喻婉转地表达意思和说明问题。
敲髓洒膏：比喻倾家荡产。 敲山振虎：指故意示警，使人震动。
敲山震虎：指故意示警，使人震动。同“敲山振虎”。
敲诈勒索：依仗势力或抓住把柄进行恐吓，用威胁手段索取财物。 敲榨勒索：依仗势力或抓住把柄进行恐吓，用威胁手段索取财物。
同“敲诈勒索”。 唾壶敲缺：形容心情忧愤或感情激昂。
同“唾壶击缺”。 附：三字 敲竹杠：比喻利用别人的弱点或以某种口实为借口来索取财物。
敲门砖：敲门的砖石，门敲开后就被抛弃。比喻骗取名利的初步的工具。
敲边鼓：比喻从旁帮腔、撺掇或助势。
2. 前面带有击的四字成语击 四字成语 ：东驰西击、
神抶电击、
敲金击石、
风行电击、
以半击倍、
分进***、
击钵催诗、
风驰电击、
盎盂相击、
打击报复、
投卵击石、
突然袭击、
唾壶击缺、
迎头痛击、
击碎唾壶、
鹰撮霆击、
击节叹赏、
以逸击劳、
唾壶击碎、
各个击破、
风驰霆击、
击中要害、
击楫中流、
避强击惰、
鹰击长空、
击排冒没、
中流击楫、
击筑悲歌、
四面出击、
轻敲缓击
3. 带击四字成语大全盎盂相击 比喻一家人争吵。
抱关击柝 柝：木梆；抱关：守关；击柝：打更巡夜。守关巡夜的人。
比喻职位卑下。 避实击虚 指避开敌人的主力，找敌人的弱点进攻。
又指谈问题回避要害。 不堪一击 不堪：经不起。
形容力量薄弱，经不起一击。也形容论点不严密，经不起反驳。
重门击柝 柝：打更用的梆子。设置重重门户，并派更夫巡夜。
指严加戒备，以防不测。 道存目击 一个人具有深厚的道德修养，人们只需一接触便能感受得到。
耳闻目击 击：接触。亲自听说，亲眼看见。
反戈一击 掉转武器向自己原来所属的阵营进行攻击。 各个击破 各个：逐个；击：攻。
军事术语。指利用优势兵力将被分割开的敌军一部分一部分消灭。
有时也比喻将问题逐个解。 毂击肩摩 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。
形容行人车辆往来拥挤。 击鼓鸣金 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
击楫中流 比喻立志奋发图强。 击节称赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击节叹赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击碎唾壶 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 击筑悲歌 击：敲击；筑：古乐器名。
敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
肩摩毂击 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
摩肩击毂 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击耳闻 亲眼看到，亲耳听到。 旁敲侧击 比喻说话、写文章不从正面直接点明，而是从侧面曲折地加以讽刺或抨击。
敲金击石 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。
也形容声音铿锵。 声东击西 声：声张。
指造成要攻打东边的声势，实际上却攻打西边。是使对方产生错觉以出奇制胜的一种战术。
突然袭击 原指军事上出其不意地攻击，现多比喻突然加于别人的行动使人感到意外而难应付。 唾壶击碎 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 无懈可击 懈：松懈，引伸为漏洞、破绽。
没有一点弱点可以让人攻击。形容十分严密，找不到一点漏洞。
以卵击石 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。
比喻严酷凶悍。 迎头痛击 迎头：迎面，当头；痛：***地。
迎上去给敌人以***的打击。 中流击楫 击：敲打；楫：浆。
比喻立志奋发图强。 悲歌击筑 以之为典，抒写悲壮苍凉的气氛。
避强击惰 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
避强击弱 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
车击舟连 车相撞，船相连。极言车船之多。
乘胜追击 乘：趁着。趁着胜利的形势继续追击敌人，扩大战果。
重关击柝 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
打击报复 打击：攻击。用敌对的态度回击对方。
东声西击 犹言声东击西。扬言要攻此方，实际却攻彼方。
东驰西击 指指挥不统一，几路军队各自行动。 分进*** 军队从几个方向前进，协同围击同一目标。
风驱电击 形容迅速出击。同“风驰电击”。
风驰电击 形容迅速出击。 风驰霆击 形容迅速出击。
同“风驰电击”。 抚掌击节 抚掌：拍手。
击节：打拍子。①拍手为乐曲打拍子。
②拍手表示非常赞赏。 风行电击 形容气势迅猛。
鼓腹击壤 原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。
同“击壤鼓腹”。 击中要害 要害：易于致命的部位，引伸为重要部门或问题的关键。
正打中致命的部位。 击鞭锤镫 指驱马疾行。
指急行军。 击钵催诗 指限时成诗。
比喻诗才敏捷。 击搏挽裂 攻打撕裂。
形容争斗激烈。 击电奔星 形容快速。
击毂摩肩 形容车马众多。 击排冒没 指攻击排斥，轻率而不顾一切。
击其不意 在敌人没有预料到的情况下进行攻击。 击壤鼓腹 原谓人民吃得饱，有余闲游戏。
后用为称颂太平盛世之典。 击石弹丝 指奏乐。
击玉敲金 如金玉被撞击而发出的声音。形容言辞铿然有声，正确无误。
击钟陈鼎 钟：古代乐器；鼎：古代炊器。击钟列鼎而食。
形容贵族的豪华排场。 击钟鼎食 打钟列鼎而食。
形容贵族或富人生活奢华。 架肩击毂 肩膀相挨，车轮相撞。
形容行人车辆拥挤。 目击道存 眼光一接触便知“道”之所在。
形容悟性好。 敲金击玉 敲钟击磬。
喻诗文声调铿锵动听。 轻敲缓击 比喻婉转地表达意思和说明问题。
神抶电击 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
四面出击 形容工作全面展开，没有重点。 投卵击石 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺 形容心情忧愤或感情激昂。 星流电击 形容迅猛异常。
同“星流霆击”。 星流霆击 指如流星闪电。
形容迅猛异常。 以半击倍 用半数兵力击破一倍于己的敌人。
形容取胜之易。 以逸击劳 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
枕戈击楫 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬 指凶狠地残害人。
4. 写含近义词的四字词语,如,旁敲侧击含有一组近义词的成语
见多识广 察言观色
高瞻远瞩 左顾右盼
调兵遣将 粉身碎骨
狂风暴雨 旁敲侧击
千辛万苦 眼疾手快
生龙活虎 惊天动地
七拼八凑 胡言乱语
欢天喜地 改朝换代
道听途说 半斤八两
胡言乱语 千变万化
万紫千红 姹紫嫣红
花红柳绿 狂风暴雨
旁敲侧击 鸡鸣狗吠
狼心狗肺 虎背熊腰
獐头鼠脑 千辛万苦
眼疾手快 生龙活虎
先来后到 不知不觉
粗枝大叶 跋山涉水
天造地设 七零八落
兴国安邦 翻山越岭
百依百顺 背井离乡
和颜悦色 冰天雪地
严寒酷暑 救死扶伤
志同道合 豪言壮语
吆五喝六 摇头摆尾
撕心裂肺 枝折花落
胡言乱语 高瞻远瞩
高谈阔论 眼疾手快
聚精会神 金枝玉叶
5. 击 四字成语大全突然袭击、声东击西、无懈可击、打击报复、不堪一击、以卵击石、东驰西击、神抶电击、风飑电击、迎头痛击、击鼓催花、击碎唾壶、以半击倍、各个击破、天打雷击、盎盂相击、分进***、击鞭锤镫、击钵催诗、鹰击长空、击节叹赏、悬羊击鼓、四面出击、以劳击逸、内外夹击、击钟鼎食、击排冒没、雷击墙压、扑击遏夺、群起攻击鼓腹击壤、抱关击柝、轻敲缓击、星流霆击、乘间击瑕、旁敲侧击、乘胜追击、鹰击毛挚、抚掌击节、鸷击狼噬、鹰撮霆击、中流击楫、反戈一击、以一击十、避强击弱、目击道存、车击舟连、击搏挽裂、击节称叹、击电奔星、击鼓鸣金、枕戈击楫、击石弹丝、悲歌击筑、撞钟击鼓、重门击柝、目击耳闻、击钟陈鼎中流击枻： 比喻立志奋发图强星流霆击： 指如流星闪电。
形容迅猛异常。星流电击： 形容迅猛异常。
同“星流霆击”。四面出击： 形容工作全面展开，没有重点。
神抶电击： 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
中流击楫： 击：敲打；楫：浆。比喻立志奋发图强。
枕戈击楫： 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬： 指凶狠地残害人。重关击柝： 设置重门，击柝（木梆）巡夜。
指警戒森严。鸷鸟将击，卑飞敛翼： 比喻欲擒故纵，伺机而后发。
以卵击石： 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚： 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。
比喻严酷凶悍。以半击倍： 用半数兵力击破一倍于己的敌人。
形容取胜之易。以逸击劳： 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击： 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空： 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
突然袭击： 指军事上出其不意地攻击。投卵击石： 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺： 形容心情忧愤或感情激昂。唾壶击碎： 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。敲金击石： 金、石：指钟磬一类的乐器。
演奏钟磬等乐器。也形容声音铿锵。
敲金击玉： 敲钟击磬。喻诗文声调铿锵动听。
轻敲缓击： 比喻婉转地表达意思和说明问题。目击耳闻： 亲眼看到，亲耳听到。
摩肩击毂： 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击道存： 眼光一接触便知“道”之所在。形容悟性好。
击钵催诗： 指限时成诗。比喻诗才敏捷。
击楫中流： 比喻立志奋发图强。击筑悲歌： 击：敲击；筑：古乐器名。
敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
击鼓鸣金： 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
1. 带击四字成语大全
盎盂相击 比喻一家人争吵。
抱关击柝 柝：木梆；抱关：守关；击柝：打更巡夜。守关巡夜的人。
比喻职位卑下。 避实击虚 指避开敌人的主力，找敌人的弱点进攻。
又指谈问题回避要害。 不堪一击 不堪：经不起。
形容力量薄弱，经不起一击。也形容论点不严密，经不起反驳。
重门击柝 柝：打更用的梆子。设置重重门户，并派更夫巡夜。
指严加戒备，以防不测。 道存目击 一个人具有深厚的道德修养，人们只需一接触便能感受得到。
耳闻目击 击：接触。亲自听说，亲眼看见。
反戈一击 掉转武器向自己原来所属的阵营进行攻击。 各个击破 各个：逐个；击：攻。
军事术语。指利用优势兵力将被分割开的敌军一部分一部分消灭。
有时也比喻将问题逐个解。 毂击肩摩 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。
形容行人车辆往来拥挤。 击鼓鸣金 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
击楫中流 比喻立志奋发图强。 击节称赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击节叹赏 节：节拍；赏：赞赏。
形容对诗文、音乐等的赞赏。 击碎唾壶 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 击筑悲歌 击：敲击；筑：古乐器名。
敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
肩摩毂击 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
摩肩击毂 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击耳闻 亲眼看到，亲耳听到。 旁敲侧击 比喻说话、写文章不从正面直接点明，而是从侧面曲折地加以讽刺或抨击。
敲金击石 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。
也形容声音铿锵。 声东击西 声：声张。
指造成要攻打东边的声势，实际上却攻打西边。是使对方产生错觉以出奇制胜的一种战术。
突然袭击 原指军事上出其不意地攻击，现多比喻突然加于别人的行动使人感到意外而难应付。 唾壶击碎 唾壶：古代的痰盂。
形容对文学作品的高度赞赏。 无懈可击 懈：松懈，引伸为漏洞、破绽。
没有一点弱点可以让人攻击。形容十分严密，找不到一点漏洞。
以卵击石 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。
比喻严酷凶悍。 迎头痛击 迎头：迎面，当头；痛：***地。
迎上去给敌人以***的打击。 中流击楫 击：敲打；楫：浆。
比喻立志奋发图强。 悲歌击筑 以之为典，抒写悲壮苍凉的气氛。
避强击惰 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
避强击弱 军事用语。在运动战中避开敌人的精锐部队而专拣疲弱的打。
车击舟连 车相撞，船相连。极言车船之多。
乘胜追击 乘：趁着。趁着胜利的形势继续追击敌人，扩大战果。
重关击柝 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
打击报复 打击：攻击。用敌对的态度回击对方。
东声西击 犹言声东击西。扬言要攻此方，实际却攻彼方。
东驰西击 指指挥不统一，几路军队各自行动。 分进*** 军队从几个方向前进，协同围击同一目标。
风驱电击 形容迅速出击。同“风驰电击”。
风驰电击 形容迅速出击。 风驰霆击 形容迅速出击。
同“风驰电击”。 抚掌击节 抚掌：拍手。
击节：打拍子。①拍手为乐曲打拍子。
②拍手表示非常赞赏。 风行电击 形容气势迅猛。
鼓腹击壤 原指人民吃得饱，有余闲游戏。后用为称颂太平盛世之典。
同“击壤鼓腹”。 击中要害 要害：易于致命的部位，引伸为重要部门或问题的关键。
正打中致命的部位。 击鞭锤镫 指驱马疾行。
指急行军。 击钵催诗 指限时成诗。
比喻诗才敏捷。 击搏挽裂 攻打撕裂。
形容争斗激烈。 击电奔星 形容快速。
击毂摩肩 形容车马众多。 击排冒没 指攻击排斥，轻率而不顾一切。
击其不意 在敌人没有预料到的情况下进行攻击。 击壤鼓腹 原谓人民吃得饱，有余闲游戏。
后用为称颂太平盛世之典。 击石弹丝 指奏乐。
击玉敲金 如金玉被撞击而发出的声音。形容言辞铿然有声，正确无误。
击钟陈鼎 钟：古代乐器；鼎：古代炊器。击钟列鼎而食。
形容贵族的豪华排场。 击钟鼎食 打钟列鼎而食。
形容贵族或富人生活奢华。 架肩击毂 肩膀相挨，车轮相撞。
形容行人车辆拥挤。 目击道存 眼光一接触便知“道”之所在。
形容悟性好。 敲金击玉 敲钟击磬。
喻诗文声调铿锵动听。 轻敲缓击 比喻婉转地表达意思和说明问题。
神抶电击 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
四面出击 形容工作全面展开，没有重点。 投卵击石 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺 形容心情忧愤或感情激昂。 星流电击 形容迅猛异常。
同“星流霆击”。 星流霆击 指如流星闪电。
形容迅猛异常。 以半击倍 用半数兵力击破一倍于己的敌人。
形容取胜之易。 以逸击劳 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
枕戈击楫 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬 指凶狠地残害人。
2. 击 四字成语大全突然袭击、
声东击西、
无懈可击、
打击报复、
不堪一击、
以卵击石、
东驰西击、
神抶电击、
风飑电击、
迎头痛击、
击鼓催花、
击碎唾壶、
以半击倍、
各个击破、
天打雷击、
盎盂相击、
分进***、
击鞭锤镫、
击钵催诗、
鹰击长空、
击节叹赏、
悬羊击鼓、
四面出击、
以劳击逸、
内外夹击、
击钟鼎食、
击排冒没、
雷击墙压、
扑击遏夺、
群起攻击
鼓腹击壤、
抱关击柝、
轻敲缓击、
星流霆击、
乘间击瑕、
旁敲侧击、
乘胜追击、
鹰击毛挚、
抚掌击节、
鸷击狼噬、
鹰撮霆击、
中流击楫、
反戈一击、
以一击十、
避强击弱、
目击道存、
车击舟连、
击搏挽裂、
击节称叹、
击电奔星、
击鼓鸣金、
枕戈击楫、
击石弹丝、
悲歌击筑、
撞钟击鼓、
重门击柝、
目击耳闻、
击钟陈鼎
中流击枻： 比喻立志奋发图强
星流霆击： 指如流星闪电。形容迅猛异常。
星流电击： 形容迅猛异常。同“星流霆击”。
四面出击： 形容工作全面展开，没有重点。
神抶电击： 指如神电之笞击。比喻进击疾速。
中流击楫： 击：敲打；楫：浆。比喻立志奋发图强。
枕戈击楫： 枕着兵器，拍击船桨。形容杀敌心切，志节慷慨。
鸷击狼噬： 指凶狠地残害人。
重关击柝： 设置重门，击柝（木梆）巡夜。指警戒森严。
鸷鸟将击，卑飞敛翼： 比喻欲擒故纵，伺机而后发。
以卵击石： 拿蛋去碰石头。比喻不估计自己的力量，自取灭亡。
鹰击毛挚： 击：搏击；挚：凶猛。鸷鸟扑击其他动物时，羽毛都张着。比喻严酷凶悍。
以半击倍： 用半数兵力击破一倍于己的敌人。形容取胜之易。
以逸击劳： 用充分养息的军队攻击疲劳的敌人。
鹰撮霆击： 像老鹰攫食，雷霆猛击。形容气势威猛。
鹰击长空： 指雄鹰振翅飞翔于辽阔的天空。亦比喻有雄心壮志的人在广阔的领域中施展自己的才能。
突然袭击： 指军事上出其不意地攻击。
投卵击石： 比喻不自量力，自取失败。
唾壶击缺： 形容心情忧愤或感情激昂。
唾壶击碎： 唾壶：古代的痰盂。形容对文学作品的高度赞赏。
敲金击石： 金、石：指钟磬一类的乐器。演奏钟磬等乐器。也形容声音铿锵。
敲金击玉： 敲钟击磬。喻诗文声调铿锵动听。
轻敲缓击： 比喻婉转地表达意思和说明问题。
目击耳闻： 亲眼看到，亲耳听到。
摩肩击毂： 肩膀和肩膀相摩，车轮和车轮相撞。形容行人车辆往来拥挤。
目击道存： 眼光一接触便知“道”之所在。形容悟性好。
击钵催诗： 指限时成诗。比喻诗才敏捷。
击楫中流： 比喻立志奋发图强。
击筑悲歌： 击：敲击；筑：古乐器名。敲击着筑，唱着悲壮的歌。形容慷慨悲歌。
击鼓鸣金： 古时两军作战时用鼓和金发号施令，击鼓则进，鸣金则退。
3. 声什么击什么的四字成语声东击西：基本解释：声：声张。指造成要攻打东边的声势，实际上却攻打西边。是使对方产生错觉以出奇制胜的一种战术。
拼音读法：shēng dōng jī xī
使用举例：蜀人或~，指南攻北，吾兵必须分头守把。（明·罗贯中《三国演义》第一百十一回）
近义词组：出其不意、出奇制胜
使用方法：联合式；作谓语、宾语、定语；用于军事等
成语出处：《淮南子·兵略训》：“故用兵之道，示之以柔而迎之以刚，示之以弱而乘之以强，为之以歙而应之以张，将欲西而示之以东，……”唐·杜佑《通典·兵六》说：“声言击东，其实击西。”
歇后语：东方打雷西方雨；西面敲锣东面鼓
4. 求一个四字的词语,声什么击什么词 目： 声东击西
发 音： shēng dōng jī xī
近义词： 出其不意、出奇制胜
反义词：
用 法： 联合式；作谓语、宾语、定语；用于军事等
释 义： 声：声张。指造成要攻打东边的声势，实际上却攻打西边。是使对方产生错觉以出奇制胜的一种战术。
出 处： 《淮南子·兵略训》：“故用兵之道，示之以柔而迎之以刚，示之以弱而乘之以强，为之以歙而应之以张，将欲西而示之以东，……”唐·杜佑《通典·兵六》说：“声言击东，其实击西。”
示 例： 蜀人或~，指南攻北，吾兵必须分头守把。（明·罗贯中《三国演义》第一百十一回）
5. 成语中第四个含“击”字的成语： 无懈可击
拼音： wú xiè kě jī
解释： 懈：松懈，引伸为漏洞、破绽。没有一点弱点可以让人攻击。形容十分严密，找不到一点漏洞。
出处： 《孙子·计》：“攻其无备，出其不意。”曹操注：“击其懈怠，出其空虚。”
举例造句： 前后不过四五个钟头。却也办得细密周到，无懈可击。 蔡东藩、许廑父《民国通俗演义》第一二二回?
成语： 旁敲侧击
拼音： páng qiāo cè jī
解释： 侧：旁边；击：敲打。比喻说话、写文章不从正面直接点明，而是从侧面曲折地加以讽刺或抨击。
出处： 清·吴趼人《二十年目睹之怪现状》第二十回：“只不过不应该这样旁敲侧击，应该要明亮亮的叫破了他。”
举例造句： 不堂堂正正辩论是非，而旁敲侧击中伤对手，最是卑劣。 清·《教育与政治》
成语： 不堪一击
拼音： bù kān yī jī
解释： 不堪：经不起。形容力量薄弱，经不起一击。也形容论点不严密，经不起反驳。
出处： *** 《苏联利益和人民利益的一致》：“这个 *** 又是一个十分无能的 *** ，一百五十万以上的大军，不堪一击，仅仅在两个星期的时间中，就葬送了自己的国家。”
举例造句： 这篇文章论点不严密，不堪一击。
成语： 反戈一击
拼音： fǎn gē yī jī
解释： 掉转武器向自己原来所属的阵营进行攻击。
出处： 《尚书·武成》：“前徙倒戈，攻于后以北。” 明·罗贯中《三国演义》第十七回：“吾与杨将军反戈击之。但看火起为号，温侯以兵相应可也。”
举例造句： 又因为从旧垒中来，情形看得较为分明，反戈一击，易制强敌的死命。 鲁迅《坟·写在〈坟〉后面》?
等等
倍可以组什么成语 ：
身价倍增、
倍道而行、
事倍功半、
事半功倍、
以半击倍、
倍称之息、
乡利倍义、
才不半古，功已倍之、
声价倍增、
倍日并行、
利市三倍、
精神百倍、
身价百倍、
卷甲倍道、
弃义倍信、
遁天倍情_成语解释
拼音：dùn tiān bèi qíng
释义：指违背天然之性而加添流俗之情。一说，违背天性与真情。倍，通“背”。
出处：《庄子·养生主》：“是遁天倍情，忘其所受，古者谓之遁天之刑。”成玄英疏：“言逃遁天理，倍加俗情。”
例句：弃惇德而染浇风，～，忘其所受，其不渐摩而与汉物化者寡矣。 ★严复《原强》
(1)某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)
解：
增加的部分就是原来的：3/5+10%
所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件
(2)某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)
应该交：30000*17%=5100元
(3)爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)
应该交：（2100-1600）*5%=25元
实际收入：2100-25=2075元
一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题
1、***战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？
s=ah 24*16=384
2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？
s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？
s=ah/2 358*160/2=280
二、归总应用题
1、***运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？
4.5*16/6=12
2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？
36*9/18=18
三、三步计算应用题
太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
45*2+45+60=195
四、相遇应用题
1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？
(50+40)*12=1080
2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？
255/(48+37)=3
五、列简易方程解应用题
1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？
设：x小时能生产10000个
250x=10000
x=40
答：40小时能生产10000
六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题
1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？
18*15*12=3240
2、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？
15*15*15=3375
1、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
（2）一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。
（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。
（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
（6）把下面的分数和小数互化。
0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）
58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ）
2、计算题
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
3、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解决问题
（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？
（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？
（3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23 小时，学生做作业用了多少时间？
一填空题
1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2． 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
3．（ ）个 是 ， 里有（ ）个 。
4．在括号里填上适当的分数。
24千克=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米
360米=（ ）千米 1小时=（ ）日
5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ）
6．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小***分数是（ ），最小的最简分数是（ ）。
7．把2米长的木料，平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
8． + 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。
9． 、 、 、 这几个分数中能化成有限小数的是（ ）。
10．把下面各组分数从大到小排列。
、 、 （ ）>（ ）>（ ）
、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ）
二、选择题：
1．下列各数中，不小于 的是（ ）。
A、1 B、 C、
2．把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、 B、 C、
3．小于 的最简真分数有（ ）个。
A、3 B、4 C、无数
4． 和 这两个分数（ ）。
A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同
5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。
A、大于 B、等于 C、小于
三、判断题。
1．3千克水的 和1千克水的 一样重。 （ ）
2． 吨棉花= 吨铁。 （ ）
3．1 是一个最简分数。 （ ）
4．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。（ ）
5．真分数总是小于***分数。 （ ）
6． 米比 大。 （ ）
7．最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ）
四、口算。
+0.5 + 3.6+ +
2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375
五、计算下列各题。（能简算的尽量简算）
1+ － + － － －
2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ）
六、解方程。
+x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8
七、列式计算。
1． 甲数是 ，比乙数多0.75，两数的和是多少？
2． 一个数减去3.25的差加上 ，结果是2.5，这个数是多少？
八、应用题。
1． 五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
2． 做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，小赵 8小时可做19个。谁做得最快？谁做得最慢？
3． 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
4． 王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天后还剩全书的几分之几没看？
5． 有一个长方形，周长是68厘米，已知长是2 分米，宽是多少厘米？
回答者： 断翼天使ylq - 秀才 *** 1-18 10:07
干什么呀？
回答者： 小朝夕 - 试用期 一级 1-20 13:12
分数、百分数应用题解题公式
单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）
（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？
（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？
分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
打折、利润、利息、税收应用题的解题公式
含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：
现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 = 售价 - 成本
利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）
应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
圆的周长和面积的有关公式及关键语句
圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d
已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π
已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2
已知半径求面积：S =πr
已知直径求面积：r = d÷2
S = πr
已知周长求面积：r = C÷π÷2
S = πr
半圆周长 = C ÷ 2 + d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)
半圆面积 = S ÷ 2
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)
（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积
（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）
（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）
一、填空。（每空1分，共20分）
⑴、一个数由3个100、2个10、5个0.01组成，这个数写作（ ）。
⑵、7吨560千克＝（ ）吨， 1 小时＝（ ）分
⑶、把子80分解质因数，（180＝ ）
⑷、 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单
位就得最小的质数。
⑸、2.7∶1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
⑹、一个三角形至少有（ ）个锐角。
⑺、一个圆柱体钢铁可以铸成（ ）个等底等高的圆锥体。
⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。
⑼、圆是轴对称圆形，它的对称轴有（ ）条。
⑽、小学数学竞赛的获奖人数共30名，一、二、三等奖人数的比是
1∶2∶3，获三等奖的人数有（ ）名。
⑾、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）。
⑿、在比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到广州的距离是6
厘米，北京到广州的实际距离大约是（ ）千米。
二、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（共8分）
⑴、16和24的最大公约数是它们最小公倍数的 。 （ ）
⑵、循环小数0.5按四舍五入法保留两位小数约得0.55。 （ ）
⑶、果园里栽了50棵树，有3棵没有成活，成活率是***%。 （ ）
⑷、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 （ ）
⑸、正方体的六个面都是正方形。 （ ）
⑹、3千克的 和1千克的 一样重。 （ ）
⑺、路程一定，速度和时间成反比例。 （ ）
⑻、三个连续自然数的和是m，那么最大的数是（ ＋1）。 （ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分）
⑴、两个质数的积一定不是（ ）。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数
⑵、若 是***分数， 是真分数，那么（ ）。
A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6
⑶、小红晚上9∶40上火车，第二天上午8∶12下火车，她在火车上的时间是（ ）。
A、10小时32分 B、1小时28分 C、10点32分
⑷、三角形的面积一定，底和高（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
⑸、两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A、168 B、192 C、160
⑹、等腰三角形一个底角的度数是顶角度数的 ，顶角是（ ）。
A、1200 B、1350 A、300
⑺、要清楚地表示我校六年级各班人数的多少，绘制（ ）统计图最好。
A、条形 B、折线 C、扇形
⑻、甲数是135，（ ），乙数是多少？，这道题缺一个条件，如果计算乙数的算
式是：135×（1＋ ），请在括号里补上下面相应的条件。
A、乙数是甲的 B、甲数比乙数多 C、乙数比甲数多
四、计算题。（共34分）
1、直接写出得数。（6分）
0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝
× ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝
2、求下面X的值。（6分）
X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝
3、脱式计算。（12分）
72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63×
1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9
4、列式计算。（6分）
⑴、24的25%减去3 的差去除4 ，商是多少？
⑵、比一个数的 少2.4的数是7.6,求这个数。
5、下图正方形的边长是3分米，求阴影部分的面积。(4分)
五、应用题。（每题5分，共30分）
1、张家界百货大楼降价20%出售一种毛衣，只卖96元钱，这种毛衣的原价是多少？
2、二家河乡***在一片荒滩上植树1346棵，已经栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？
3、甲乙两城相距624千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时的平均速度是65千米，货车的平均速度是客车的 。两车开出以后几小时相遇？
4、小华读一本书，原***每天读85页，12天可以读完，如果每天读102页，几天可以读完？（用比例解）
5、把一个体积为314立方厘米的铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体底面直径是10厘米，高约是多少厘米？
6、某粮店本月卖出去原有大米的 以后，又运来720千克，这时所存的大米恰好是原有大米的80%，这个粮店原有大米多少千克？
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
题3、有3元，5元和7元的**票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的**票各多少张？
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。
例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
[分析] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。
因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。
例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？
[分析] 一个10尺长的竹竿应有三种截法：
（1） 3尺两根和4尺一根，最省；
（2） 3尺三根，余一尺；
（3） 4尺两根，余2尺。
为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。
例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？
[分析] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=2厘米。
例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
[分析] 先从较小数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；……
这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
[分析] 设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
[分析] 根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。
为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服
（2100+60）-（900+1200）=60套
例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？
[分析] 因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。
[解] 乙有必胜的策略。
由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）。乙***取的策略为：若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。
[说明] （1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”；
（2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可***用这种方法。
例8 有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？
[分析] 为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。
[练习]
1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）
2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？
3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？
4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？
5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点***，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到***地点的路程总和最小？
6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？
[习题参考答案及思路分析]
1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是 ,91×2，它们的最大公约数为91。
2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为 ×4×4=8。
3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：
（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分钟）。
4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下 只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。
5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后***地点应在中间地点。
6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。如果乙写数对中的某
先做这些
第五届华杯赛初赛试题及答案
1．一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气?
2．下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
3．某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播．问：最后一集在星期几播出?
4.计算：
5.用下面写有数字的四张卡片 排成四位数．问：其中最小的数与最大的数的和是多少?
6．甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进．现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米．问：甲现在离起点多少米?
7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分．问：有多少种不同的支付方法?
8．有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米?
9．甲、乙、丙三个学生在外午餐，共买了1斤4两包子．甲没有带钱，由乙和丙分别付了买8两和6两包子的钱．甲、乙吃的一样多，丙比乙多吃了1两．第二天，甲带来他应付的2元3角4分．问：其中应付给丙多少钱?
10．如下图，图中的曲线是用半径长度的比为2∶1.5∶0.5的6条半圆曲线连成的．问：涂有阴影的部分与未涂阴影的部分的面积比是多少?
11. 小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：他今年多少岁?
12．如下图是一个园林的规划图，其中，正方形的 是草地；圆的 是竹林；竹林比草地多占地450平方米．问：水池占地多少平方米?
13．50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……．报完后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转．接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转．问：现在仍然面向老师的有多少名同学?
14．如下图中的大圆盖住了小圆的一半面积．问：在小圆内的大圆的弧线AmB的长度和小圆的直径相比，哪个比较长一些？
15．在两位数10，11，…，98，99中，将每个被7除余2的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变．问：经过这样改变之后，所有数的和是多少?
16．某人连续打工24天，赚得190元(日工资10元，星期六做半天工，发半工资，星期日休息，无工资)．已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1号恰好是星期日．问：这人打工结束的那一天是2月几日?
1. 11.52立方米 2.24 3.最后一集在星期五播出 4. 原式等于 3.5 5.11517 6.59米
7. 5种 8.0.5厘米 9. 0.36元 10. 11.21岁 12. 150平方米 13. 38名
14.大圆的弧线长一些 15. 4316.4 16.2月18日
1.解一昼夜即：60×24＝1440分
一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)，即11.52立方米
2.解乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是
所以，所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24
3.解每星期播6集，84集播 84÷6＝14 个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出.
4.解原式＝
＝
＝
5.解排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517
6.解当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米).
7.解要付2角3分钱，即23分．最多只能使用4枚5分币。因为全部1分和2分币都用上时，共值12分，所以最少要用3枚5分币．使用3枚5分币时，5×3＝15，23－15＝8，所以使用2分币最多4枚，最少2枚，可有
23＝15＋(2＋2＋2＋2)，
23＝15十(2＋2＋2十1＋1)．
23＝15＋(2＋2＋1＋1＋1＋1)，3种支付方法
当使用4枚5分币时，5×4＝20，23－20＝3。所以2分币最多使用1枚，从而可有
23＝20＋(2＋1)
23＝20＋(1＋1＋1）2种支付方法，于是，共有5种不同的支付方法
8.解两个圆柱直径的比是1∶2，所以底面面积的比是1∶4，铁块在两个杯中排开的水的体积相同，所以乙杯中水升高的高度应当是甲杯中下降的高度的 ，即2× ＝O.5(厘米)
9.解甲吃(14－1)÷3＝ (两)，每两234÷ ＝54(分)，
丙应得54×(6－1－ )＝36(分)
答：应付给丙0.36元
10.解不妨设1是最小的半圆的半径.于是其余两种半圆的半径便是3和4分别用 及 表示涂有阴影及未涂阴影部分的面积由图可见
＝π× ＋ ×π× ＋ ×(π× －π× )＝5π，
＝π× － ＝11π，
所以
答：所求的比是 .
11.解设小明出生那年是 ，则1＋9＋a＋b＝95－10a－b
从而11a＋2b＝85
在a≥8时，11＋2b＞85；在a≤6时，11a＋2b≤66＋2×9＝84，所以必有a＝7，b＝4。小明今年是1＋9＋7＋4＝21(岁).
12.解把水池的面积作为1个单位．那么草地的面积便是3个单位，而竹林的面积是6个单位．从而竹林比草地多出的面积是(6－3＝)3个单位．3个单位的面积是450平方米，可见1个单位的面积是450÷3＝150(平方米)
答：水池占地150平方米
13.解因为50÷4＝12…余2，所以第一次有12名同学向后转；而50÷6＝8…余2，所以第二次有8名同学作向后转的动作，其中所报的数同时是4及6的倍数的同学，他们第一次已背向老师了，再作一次向后转动作，这几名同学又面向老师了。4及6的最小公倍数是12，所以作了2次向后转动作的人数是4．(因为50÷12＝4…余2)
于是现在仍面向老师的有50－12－(8－4)＋4＝38(名)
14.解首先，小圆的圆心必定位于两圆相重叠的区域之内否则，由下面左边的图可见，大圆盖住的部分不会达到小圆面积的一半.
设A、B为两圆圆周的交点，0是小圆的圆心0与大圆弧 在弦AB的同一侧连接OA，OB，延长AO交大圆弧线于C易见AC＋CB＝AO＋OC＋CB>OA十OB＝小圆的直径，而大圆的弧线 ＞AC＋CB，所以它更大于小圆的直径.
15.解原来的总和是
10＋11＋…＋98＋99＝ ＝4905
被7除余2的两位数是7×2＋2＝16，7×3＋2＝23，…，7×13＋2＝93．
共12个数。这些数按题中要求添加小数点以后，都变为原数的 ，因此这一手续使总和减少了
(16＋23＋…＋93)×(1－ )＝ × ＝588.6
所以，经过改变之后，所有数的和是4905－588.6＝4316.4
16.解因为3×7＜24＜4×7
所以24天中星期六和星期日的个数。都只能是3或4又，190是10的整数倍．所以24天中的星期六的天数是偶数再由240—190＝50(元)
便可知道，这24天中恰有4个星期六、3个星期日星期日总是紧接在星期六之后的，因此，这人打工结束的那一天必定是星期六．由此逆推回去。便可知道开始的那一天是星期四因为．1月1日是星期日．所以1月22日也是星期日，从而1月下旬唯一的一个星期四是1月26日从1月26日往后算，可知第24天是2月18日，这就是打工结束的日子．
第五届华杯赛复赛试题及答案
计算：
2．甲、乙两位学生原***每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学1天的时间。问：甲乙原订每天自学的时间是多少？
3．图5-4是由圆周、半圆周、直线线段画成的，试经过量度计算出图中阴影部分以外整个“猪”的面积（准确到1平方毫米）。
4．羊和狼在一起时，狼要吃掉羊，所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：
羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼
以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。
小朋友总是希望羊能战胜狼，所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：
羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼
这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。
对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算，运算的结果或是羊，或是狼。
求下列的结果：羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）
5．人的血通常为A型，B型，O型，AB型。子女的血型与其父母血型间的关系如下表所示：
父母的血型 子女可能的血型
O，O O
O，A A，O
O，B B，O
O，AB A，B
A，A A，O
A，B A，B，AB，O
A，AB A，B，AB
B，B B，O
B，AB A，B，AB
AB，AB A，B，AB
现有三个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O、A、B。每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝三种，依次表示所具有的血型为AB、A、O。问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子？
6． 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平衡，在右盘上取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同 时给左盘加20克砖码，这时两边也平衡，如从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右盘上，则须再放50克砖码于右盘上，两边才平衡。问：白球、黑 球每个重多少克？
7．一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？
8．把37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中所拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？
9．从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路，一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需 小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？
10．在下图中的每个没有数字的格内各填入一个数，使每行、每列及每条对角线的三个格中的三数之和，都等于19.95时那么，画有“？”的格内所填的数是多少？
11．一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？
12．在编号1，2，3，的三个相同的杯子里，分别盛着半杯水，1号杯中溶有100克糖，3号杯中溶有100克盐，先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的 倒入2号杯，然后搅匀，再从2号杯倒出所盛液体的 到1号杯，接着倒出所余液体的 到3号杯。
13． 的整数部分是多少？
14．一个周长是56厘米的大长方形，按图5-5中（a）与（b）所示意那样，划为四个小长方形，在（a）中小长方形面积的比是A∶B=1∶2，B∶C=1∶2。而有（b）中相应的比例是 ∶ =1∶3， ∶ =1∶3，又知，长方形 的宽减去D的宽所得到的差，与 的长减去的长所得到的差之比为1∶3。求大长方形的面积。
15．甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速 而乙车则增速 。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们分别行驶了多少千米？
16．试说明，将和 写成一个最简分数m/n 时，m不会是5的倍数。
17．现有11块铁，每块的重量都是整数，任取其中10块，都可以分成重量都等的两组，每组有5块铁，试说明：这11块铁每块的重量都相等。
1. 原式等于 。 2. 原订每天自学42分钟 3．≈1093平方毫米 4．羊△（狼☆羊）☆羊△（狼△狼）=狼 5．穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子父母戴红帽子。 6．每个黑黑重15克，每个白球重20克 7．需5分钟 8．共10种不同拆法，其中 最小 9．甲乙两地间公路长为210千米，从甲地到乙地须走140千米上坡路 10．所填的数是11.12 11．17．72 12．1、2、3号杯中的含盐量与含糖量之比依次为1∶9， 1∶2及76∶5。13．29 14．160平方厘米 15．甲车行驶了940千米，乙车行驶了310千米。 16．(见下) 17．(见下)
1.解原式＝
＝
＝1÷
＝
2.解改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟。
它是乙五天自学的时间，即乙现在每天自学：60÷(6－1)＝12(分)
原来每天自学的时间是：12＋30＝42(分)。
3.解经过量度，猪身由直径为42毫米的圆周围成，每条“腿”及一条“尾”都是直径6毫米的半圆；“猪头”外径34毫米，内径30毫米“猪鼻”外径14毫米，鼻头无阴影部分由两个直径5毫米的半圆及一个高5毫米、宽3毫米的矩形拼成，“鼻孔”由两个直径2毫米的半圆组成；“猪眼”由两个直径5毫米的半圆组成；“猪嘴”由直径7毫米的半圆组成，于是所求面积为
≈1093(平方毫米)
4.解因为狼△狼＝狼，所以原式＝羊△(狼☆羊)☆羊△狼，
无论前面结果如何，最后一步羊△狼或者琅△狼总等于狼，所以原式＝狼
5.解题中表明，每个孩子的父母是同血型的，因此父母均O型，孩子必O型，父母均A型，孩子必A型(孩子为O型的情况已被排除，0型孩子的父母已经确定为O型)。父母为AB型，孩子为B型，即红、黄、蓝上衣的孩子，父母分别戴蓝、黄、红帽子。
6.解第一次挪动白球、黑球并给左盘加20克砝码而使天平平衡，说明4个黑球的重量等于2个白球的重量加20克，第二次挪动并给右盘加50克砝码而导致平衡，说明4个白球的重量等于2个黑球的重量加50克，即2个白球的重量等于1个黑球的重量加25克，所以4个黑球的重量等于1个黑球的重量加45克，即3个黑球的重量是45克，1个黑球的重量是15克。从而2个白球的重量是15＋25＝40克，1个白球的重量是20克。
7.解由题意，进水阀打开30分钟所注入水池的水量，等于1个排水阀30分钟的排水量与一满池水量之差；同时，它也等于2个排水阀30分钟的排水量与3满池水量之差。从而1个排水阀30分钟的排水量等于2满池的水量。换句话说，1个排水阀每分钟可排 池的水。3个排水阀每分钟可排 池的水。从而可知，只需5分钟便可在进水阀关闭的情形下排完满池水。
答：需5分钟。
8.解37＝3＋5＋29
＝2＋5＋7＋23＝3＋11＋23
＝2＋3＋13＋19＝5＋13＋19
＝7＋11＋19＝2＋5＋11＋19
＝7＋13＋17＝2＋5＋13＋17
＝2十7＋11＋17
共10种不同拆法其中3×5×29＝435最小
9.解由于从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地的下坡路一定，从乙地到甲地的上坡路把从乙地返回甲地的路，设想为从乙地到某丙地的路时，显然，从甲地到丙地的路程等于从甲、乙地路程的2倍，且其中恰有一半为上坡路，另一半是下坡路。从甲地到丙地的汽车费时为
9＋7.5 ＝16.5 (小时)
由于每千米上坡路费时1/20小时，每千米下坡路费时1/35 小时，
从而从甲地到乙地的路程等于210(千米)，
如果从甲地开往乙地全为上坡，9小时只走20×9＝180(千米)。少210－180＝30(千米)
每小时下坡比上坡多行35－20＝15(千米)，多行30千米需要30÷15＝2(小时)
因此从甲地到乙地，下坡用2小时，上坡用9－2＝7(小时)，行20×7＝140(千米)
答：甲乙两地间公路长为210千米，从甲地到乙地须走140千米上坡路。
注本题自然也可用解方程的办法求解，设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米依题意
于是(x＋y)( ＋ )＝16.5,
所以，x＋y＝210。将y＝210－x代入(1)式，得 x＋ － x＝9，
即 x＋6＝9或 x＝1，所以x＝140。
10.解中央的数是19.95÷3＝6.65，因而第二列第一个数是19.95－6.65－8.80＝4.50
从而 ?＝19.95－4.33－4.50＝11.12
11.解若圆柱体能完全浸入水中，则水深与容器底面面积的乘积应等于原有水的体积与圆柱体在水中体积之和，因而水深为
＝17.72(厘米）
它比圆柱体的高度要大，可见圆柱体可以完全浸入水中，于是所求的水深便是17.72厘米。
12.解第一，将1、3号杯中部分液体倒入2号杯之后，1号杯中含糖50克，2号杯中含糖50克、盐25克，3号杯中含盐75克
第二步，将2号杯中的号液体倒入1号杯后，1号杯中台糖50＋50× ＝ (克)，含盐25× ＝ (克)。2号杯中舍糖50× 克，含盐25× 克，3号杯中含盐75克。
第三步，将2号杯中液体的 倒入3号杯之后，1号杯中含糖 克，含盐 克；2号杯中含糖5O× × 克。含盐25× × 克；3号杯中含糖5O× × ＝ (克)，含盐75＋25× × ＝ (克)。
从而可知含盐量与含糖量之比对于1、2、3号杯，依次为1∶9，1∶2及76∶5。
13.解当两个数的和不变时，两数越接近(即差越小)它们积越大所以
8.03×1.22＜8.02×1.23＜8.01×1.24
从而
8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＜8.O1×11.24×3＜8×1.25×3＝30
8.01×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22＞8×(1.24＋1.23＋1.22)＝8×3.69＝29.52
即8.O1×1.24＋8.02×1.23＋8.03×1.22的整数部分是29。
14.解设大长方形的宽为x，则长为28－x
因为 ＝ x， ＝ x，所以， － ＝ 。
＝ (28－x)， ＝ (28－x),
－ ＝ (28－x),
由题设可知 ∶ ＝
即 ＝ ，于是 ＝ ，x＝8。
于是，大长方形的长＝28－8＝20，从而大长方形的面积为8×20＝160平方厘米。
15.解在甲车第1次追上乙车的那一时刻。甲车的连度成为：160×(1－ )＝160×
乙车的速度成为20×(1＋ )＝20×
速度比变为原来的一半，原来速度比是 ＝8，所以在第3次甲追上乙时。两车速度相等。
甲第一次追上乙，用210÷(160－20)＝ (小时)，
第二次追上乙，用210÷(160× －20× )＝ (小时)，
第三次追上乙，用210÷(160× × －20× × )＝ (小时)，
从而甲车行驶了 ×160＋ × ＋ × ＝940(千米)，
乙车行驶了 ×20＋ × ＋ × ＝310(千米)
16.解分母中仅有25被52整除，因此通分后，公分母是52×a,a是不被5整除的自然数(事实上，a＝25×33×7×1×13×17×19×23×29×31×37)，并且除去 变为 外，其它分数的分子都是5的倍数。因而这些分数的和成为
25×a
其中b是自然数，由于a不是5的倍数,所以5×b＋a不是5的倍数，当然约分后得到的最简分数 的分子m不会是5的倍数。
17.解任取一块后，其余的可分成两组，重量相等，因此，其余的铁块的重量的和是偶数，换句话说，11块铁的总重量与其中任一块铁的重量，奇偶性相同。这样，11块铁的重量，或者全是奇数，或者全是偶数。
如果全是偶数，将每块铁的重量减少一半，仍然符合题中的条件。
如果全是奇数，将每块铁的重量增加1，仍然符合题中的条件。
不断***取以上两种做法。注意铁的重量增加1后，就应当除以2(即减少一半)。因此铁的总重量将不断减少。除非每块铁的重量都是1
因为铁的总重量不能无限的地减少下去，所以经过若干次上述的做法后，铁块的重量全变为1，即全都相等。将这一过程反回去，就知道上一步铁块的重量也都相等，于是最初的铁块重量也都相等。
第五届华杯赛决赛一试试题及答案
1.某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本，如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本，那么将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?
2.自然数的平方按大小排成149162539 ……问:第612个位置的数字是几?
3.有一批规格相同的圆棒，每根划分成长度相同的五节，每节用红、黄、蓝三种颜色来涂。问：可以得到多少种颜色不同的圆棒？
4．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的进间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发，问：当它们出发后第一次相遇各跑了多少路程？
5．弹子盘为长方形ABCD，四角有洞，***从A出发，路线与边成45°角，撞到边界即反弹，如右图所示，AB=4，AD=3时，弹子最后落入B洞问：AB=1995，AD=1994时，弹子最后落入哪个洞？在落入洞之前，撞击BC边多少次？（***定弹子永远按上述规律运动，直到落入一个洞为止）。
6．在1，2，3，…，1995这1995个数中找出所有满足下面条件的数a来：（1995+a）能整除
参考答案
1.3元钱 2.是0 3.135种 4.狗跑了23437.5米；兔跑了16537.5米；猫跑了8437.5米 5.经过撞击BC边9***次后，弹子落入D洞 6.1254，210，1680，532，798，1330
1.解本数是15的倍数，也是10的倍数，因而是[15，10]＝30的倍数.
将每30本作为一组，原来每组分给 ＝2名女生，或 ＝3名男生。现在应分给5(＝2＋3)名学生(其中女生2名，男生3名)，所以每人得：30＋5＝6(本)，每人应付0.5×6＝3(元)
2.解1一3的平方是一位数，占去3个位置；
4—9的平方是二位数，占去12个位置；
1O一31的平方是三位数，占去66个位置；
32—99的平方是四位数，占去272个位置；
将1到99的平方排成一行，共占去3＋12＋66＋272＝353个位置，从612减去353，还有259个位置259＝51×5＋4。从100起到150，共51个数，它们的平方都是五位数，要占去259位置中的255个。151×151＝22801，从左到右的第4个位置上是0，这就是本题的答案，即第612个位置上的数是0。
3.解每段均有3种涂法，共有3×3×3×3×3＝243种涂法，其中颜色两头对称的（如黄红蓝红黄）的有3×3×3＝27种，而不对称的被重复计算了。所以可以得到（243－27）÷2＋27＝135（种）不同的圆棒。
4.解设猫跑1步的路程为S，则狗跑1步的路程为 S，兔跑1步的路程为 S；设猫跑1步的时间为t，则狗跑1步的时间为 t，兔跑1步的时间为 t，所以猫的速度为 ，狗的速度为 ，兔的速度为 ，设猫的速度为1，则狗的速度为 ，兔的速度为 ，即猫、狗、兔的速度之比为9×25∶25×25∶9×49＝225∶625∶441，即当猫跑225圈时，狗跑625圈，兔跑441圈，此时狗比兔多跑400圈，兔比猫多跑216圈，400与216的最大公约数为8，所以第一次相遇时狗比兔多跑50圈，兔比猫多跑27圈，此时猫跑了225×300÷8＝8437.5（米），狗跑了625×300÷8＝23437.5（米），兔跑了441×300÷8＝16537.5（米）。
5.解设由DC边反弹，弹子撞击BC边的位置距离C点为K格，从BC边反弹后，弹子撞击AB边的位置距离B点为(1994－k)格，距离A点为(k＋1)格经过AB边反弹后，弹子撞击AD边的位置距离A点为(k＋1)格，
距离D点为[1994－(K＋1)]格，经AD反弹，弹子撞击DC边的位置距离D点为[1994－(k＋1)]格，距离C点为1995－[1994－(K＋1)]＝K＋2格再撞击BC边的位置距离C点为k＋2格，即比前一次的位置下移2格。
第一次撞击BC边的位置离C点为1格以后每撞击BC边一次，距离增加2格，第n次撞击BC边的位置距离C点为(2n－1)格，当n＝9***时，离C点有1993格，离B点只有1格经BC的反弹，撞击AB的位置离A点为1994格，再反弹就落入D洞。
答：经过撞击BC边9***次后，弹子落入D洞。
6.解 是自然数，所以1995－ =
也是自然数,即1995十a是1995×1995的约数
因为1995×1995＝32×52×72×192，它在1995与2×1995之间(不包括1995)的约数有
32×192＝3249,
7×192＝2527,
3×72×19＝2793,
52×7×19＝3325,
32×5×72＝2205,
3×52×72＝3675
于是a的值有6个，即
3249－1995＝1254。
2527－1995＝532。
2793－1995＝798，
3325－1995＝1330,
2205－1995=1680
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
解：
2×35＝70(只)
94－70＝24 (只)
24÷2＝12 (只)
35－12＝23(只)
我国古代《孙子算经》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
我们来总结一下这道题的解题思路：先***设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在***设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以***设全是兔子。
我们也可以***用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
那么：X+Y=35那么4X+2Y=94 这个算方程解出后得：兔子有12只，鸡有23只。
[编辑本段]例题
1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
解：设男生有X人 女生有（50-X人）。
3x=120-5-2（50-x）
3x=115-2乘50+2x
3x=115-100+2x
3x=15+2x
x=15
50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。
2.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？
1/2=0.5（千克）4×60=240（千克）240-100=140（千克）140/（4-0.5）=40（个）60-40=20（个）
答：大瓶20个，小瓶40个。
3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得67分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？
这道题可以设小毛做对X道，那么做错（20-X）÷2，没做（20-X）÷2，然后用作对的乘5减去做错的乘1，等于67。
方程：
5X-（20-X)÷2×1=67 X=14 小毛做对14道
4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
[编辑本段]详细解法
一,基本问题
"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题.最早出现在《孙子算经》中.许多小学算术应用题都可以转化成这类问题,或者用解它的典型解法--"***设法"来求解.因此很有必要学会它的解法和思路.
例1 有若干只鸡和兔子,它们共有88个头,244只脚,鸡和兔各有多少只
解:我们设想,每只鸡都是"金鸡独立",一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿,像人一样用两只脚站着.现在,地面上出现脚的总数的一半,·也就是
244÷2=122(只).
在122这个数里,鸡的头数算了一次,兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88,剩下的就是兔子头数
122-88=34,
有34只兔子.当然鸡就有54只.
答:有兔子34只,鸡54只.
上面的计算,可以归结为下面算式:
总脚数÷2-总头数=兔子数.
上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法,马上能求出兔子数,多简单!能够这样算,主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是,当其他问题转化成这类问题时,"脚数"就不一定是4和2,上面的计算方法就行不通.因此,我们对这类问题给出一种一般解法.
还说例1.
如果设想88只都是兔子,那么就有4×88只脚,比244只脚多了
88×4-244=108(只).
每只鸡比兔子少(4-2)只脚,所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)= 54(只).
说明我们设想的88只"兔子"中,有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式
鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然,我们也可以设想88只都是"鸡",那么共有脚2×88=176(只),比244只脚少了
244-176=68(只).
每只鸡比每只兔子少(4-2)只脚,
68÷2=34(只).
说明设想中的"鸡",有34只是兔子,也可以列出公式
兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡脚数).
上面两个公式不必都用,用其中一个算出兔数或鸡数,再用总头数去减,就知道另一个数.
***设全是鸡,或者全是兔,通常用这样的思路求解,有人称为"***设法".
现在,拿一个具体问题来试试上面的公式.
例2 红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红,蓝铅笔各买几支
解:以"分"作为钱的单位.我们设想,一种"鸡"有11只脚,一种"兔子"有19只脚,它们共有16个头,280只脚.
现在已经把买铅笔问题,转化成"鸡兔同笼"问题了.利用上面算兔数公式,就有
蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)
=24÷8
=3(支).
红笔数=16-3=13(支).
答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的"脚数"19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是"兔子",8只是"鸡",根据这一设想,脚数是
8×(11+19)=240.
比280少40.
40÷(19-11)=5.
就知道设想中的8只"鸡"应少5只,也就是"鸡"(蓝铅笔)数是3.
30×8比19×16或11×16要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.
实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,"兔数"为10,"鸡数"为6,就有脚数
19×10+11×6=256.
比280少24.
24÷(19-11)=3,
就知道设想6只"鸡",要少3只.
要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.
下面再举四个稍有难度的例子.
例3 一份稿件,甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时.甲打字用了多少小时
解:我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数),甲每小时打30÷6=5(份),乙每小时打30÷10=3(份).
现在把甲打字的时间看成"兔"头数,乙打字的时间看成"鸡"头数,总头数是7."兔"的脚数是5,"鸡"的脚数是3,总脚数是30,就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.
根据前面的公式
"兔"数=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5,
"鸡"数=7-4.5
=2.5,
也就是甲打字用了4.5小时,乙打字用了2.5小时.
答:甲打字用了4小时30分.
例4 今年是1998年,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是公元哪一年
解:4年后,两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25,父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数,弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式,兄的年龄是
(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).
1998年,兄年龄是
14-4=10(岁).
父年龄是
(25-14)×4-4=40(岁).
因此,当父的年龄是兄的年龄的3倍时,兄的年龄是
(40-10)÷(3-1)=15(岁).
这是2003年.
答:公元2003年时,父年龄是兄年龄的3倍.
例5 蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀.每种小虫各几只
解:因为蜻蜓和蝉都有6条腿,所以从腿的数目来考虑,可以把小虫分成"8条腿"与"6条腿"两种.利用公式就可以算出8条腿的
蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)
=5(只).
因此就知道6条腿的小虫共
18-5=13(只).
也就是蜻蜓和蝉共有13只,它们共有20对翅膀.再利用一次公式
蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).
因此蜻蜓数是13-6=7(只).
答:有5只蜘蛛,7只蜻蜓,6只蝉.
例6 某次数学考试考五道题,全班52人参加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题,做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有多少人
解:对2道,3道,4道题的人共有
52-7-6=39(人).
他们共做对
181-1×7-5×6=144(道).
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样
兔脚数=4,鸡脚数=2.5,
总脚数=144,总头数=39.
对4道题的有
(144-2.5×39)÷(4-2.5)=31(人).
答:做对4道题的有31人.
习题一
1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只
2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副
3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个
4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段
7.用1元钱买4分,8分,1角的邮票共15张,问最多可以买1角的邮票多少张
二,"两数之差"的问题
鸡兔同笼中的总头数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例7 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张
解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多.
(680-8×40)÷(8+4)=30(张),
这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张.
因此8分邮票有
40+30=70(张).
答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张.
也可以用任意***设一个数的办法.
解二:譬如,***设有20张4分,根据条件"8分比4分多40张",那么应有60张8分.以"分"作为计算单位,此时邮票总值是
4×20+8×60=560.
比680少,因此还要增加邮票.为了保持"差"是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是
(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(张).
因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张).
例8 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天
工程要多少天才能完成
解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有
(150-8×3)÷(10+8)= 7(天).
雨天是7+3=10天,总共
7+10=17(天).
答:这项工程17天完成.
请注意,如果把"雨天比晴天多3天"去掉,而换成已知工程是17天完成,由此又回到上一节的问题.差是3,与和是17,知道其一,就能推算出另一个.这说明了例7,例8与上一节基本问题之间的关系.
总脚数是"两数之和",如果把条件换成"两数之差",又应该怎样去解呢
例9 鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只
解一:***如再补上28只鸡脚,也就是再有鸡28÷2=14(只),鸡与兔脚数就相等,兔的脚是鸡的脚4÷2=2(倍),于是鸡的只数是兔的只数的2倍.兔的只数是
(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).
鸡是
100-38=62(只).
答:鸡62只,兔38只.
当然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只数是
(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).
也可以用任意***设一个数的办法.
解二:***设有50只鸡,就有兔100-50=50(只).此时脚数之差是
4×50-2×50=100,
比28多了72.就说明***设的兔数多了(鸡数少了).为了保持总数是100,一只兔换成一只鸡,少了4只兔脚,多了2只鸡脚,相差为6只(千万注意,不是2).因此要减少的兔数是
(100-28)÷(4+2)=12(只).
兔只数是
50-12=38(只).
另外,还存在下面这样的问题:总头数换成"两数之差",总脚数也换成"两数之差".
例10 古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首.
解一:如果去掉13首五言绝句,两种诗首数就相等,此时字数相差
13×5×4+20=280(字).
每首字数相差
7×4-5×4=8(字).
因此,七言绝句有
280÷(28-20)=35(首).
五言绝句有
35+13=48(首).
答:五言绝句48首,七言绝句35首.
解二:***设五言绝句是23首,那么根据相差13首,七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字),28×10=280(字),五言绝句的字数,反而多了
460-280=180(字).
与题目中"少20字"相差
180+20=200(字).
说明***设诗的首数少了.为了保持相差13首,增加一首五言绝句,也要增一首七言绝句,而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比***设增加
200÷8=25(首).
五言绝句有
23+25=48(首).
七言绝句有
10+25=35(首).
在写出"鸡兔同笼"公式的时候,我们***设都是兔,或者都是鸡,对于例7,例9和例10三个问题,当然也可以这样***设.现在来具体做一下,把列出的计算式子与"鸡兔同笼"公式对照一下,就会发现非常有趣的事.
例7,***设都是8分邮票,4分邮票张数是
(680-8×40)÷(8+4)=30(张).
例9,***设都是兔,鸡的只数是
(100×4-28)÷(4+2)=62(只).
10,***设都是五言绝句,七言绝句的首数是
(20×13+20)÷(28-20)=35(首).
首先,请读者先弄明白上面三个算式的由来,然后与"鸡兔同笼"公式比较,这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢
当你进入初中,有了负数的概念,并会列二元一次方程组,就会明白,从数学上说,这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.
例11 有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只
解:如果没有破损,运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2(元).因此破损只数是
(400-379.6)÷(1+0.2)=17(只).
答:这次搬运中破损了17只玻璃瓶.
请你想一想,这是"鸡兔同笼"同一类型的问题吗
例12 有两次自然测验,第一次24道题,答对1题得5分,答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题,答对1题8分,答错或不答1题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题,但第一次测验得分比第二次测验得分多10分,问小明两次测验各得多少分
解一:如果小明第一次测验24题全对,得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是
8×6-2×(15-6)=30(分).
两次相差
120-30=90(分).
比题目中条件相差10分,多了80分.说明***设的第一次答对题数多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6(分),而第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少
6+10=16(分).
(90-10)÷(6+10)=5(题).
因此,第一次答对题数要比***设(全对)减少5题,也就是第一次答对19题,第二次答对30-19=11(题).
第一次得分
5×19-1×(24- 9)=90.
第二次得分
8×11-2×(15-11)=80.
答:第一次得90分,第二次得80分.
解二:答对30题,也就是两次共答错
24+15-30=9(题).
第一次答错一题,要从满分中扣去5+1=6(分),第二次答错一题,要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下,两次得分要相差6+10=16(分).
如果答错9题都是第一次,要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件"第一次得分多10分",要少了6×9+10.因此,第二次答错题数是
(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·
第一次答错 9-4=5(题).
第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).
第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).
习题二
1.买语文书30本,数学书24本共花83.4元.每本语文书比每本数学书贵0.44元.每本语文书和数学书的价格各是多少
2.甲茶叶每千克132元,乙茶叶每千克96元,共买这两种茶叶12千克.甲茶叶所花的钱比乙茶叶所花钱少354元.问每种茶叶各买多少千克
3.一辆卡车运矿石,晴天每天可运16次,雨天每天只能运11次.一连运了若干天,有晴天,也有雨天.其中雨天比晴天多3天,但运的次数却比晴天运的次数少27次.问一连运了多少天
4.某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分.问小华做对了几道题
5.甲,乙二人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分.每人各射10发,共命中14发.结算分数时,甲比乙多10分.问甲,乙各中几发
6.甲,乙两地相距12千米.小张从甲地到乙地,在停留半小时后,又从乙地返回甲地,小王从乙地到甲地,在甲地停留40分钟后,又从甲地返回乙地.已知两人同时分别从甲,乙两地出发,经过4小时后,他们在返回的途中相遇.如果小张速度比小王速度每小时多走1.5千米,求两人的速度.
三,从"三"到"二"
"鸡"和"兔"是两种东西,实际上还有三种或者更多种东西的类似问题.在第一节例5和例6就都有三种东西.从这两个例子的解法,也可以看出,要把"三种"转化成"二种"来考虑.这一节要通过一些例题,告诉大家两类转化的方法.
例13 学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔,圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支
解:从条件"铅笔数量是圆珠笔的4倍",这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作
(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).
现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用"鸡兔同笼"公式可算出,钢笔支数是
(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).
铅笔和圆珠笔共
232-12=220(支).
其中圆珠笔
220÷(4+1)=44(支).
铅笔
220-44=176(支).
答:其中钢笔12支,圆珠笔44支,铅笔176支.
例14 商店出售大,中,小气球,大球每个3元,中球每个1.5元,小球每个1元.张老师用120元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个
解:因为总钱数是整数,大,小球的价钱也都是整数,所以买中球的钱数是整数,而且还是3的整数倍.我们设想买中球,小球钱中各出3元.就可买2个中球,3个小球.因此,可以把这两种球看作一种,每个价钱是
(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).
从公式可算出,大球个数是
(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(个).
买中,小球钱数各是
(120-30×3)÷2=15(元).
可买10个中球,15个小球.
答:买大球30个,中球10个,小球15个.
例13是从两种东西的个数之间倍数关系,例14是从两种东西的总钱数之间相等关系(倍数关系也可用类似方法),把两种东西合井成一种考虑,实质上都是求两种东西的平均价,就把"三"转化成"二"了.
例15是为例16作准备.
例15 某人去时上坡速度为每小时走3千米,回来时下坡速度为每小时走6千米,求他的平均速度是多少
解:去和回来走的距离一样多.这是我们考虑问题的前提.
平均速度=所行距离÷所用时间
去时走1千米,要用20分钟;回来时走1千米,要用10分钟.来回共走2千米,用了30分钟,即半小时,平均速度是每小时走4千米.
千万注意,平均速度不是两个速度的平均值:每小时走(6+3)÷2=4.5千米.
例16 从甲地至乙地全长45千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小时3千米,平路上速度是每小时5千米,下坡速度是每小时6千米.从甲地到乙地,李强行走了10小时;从乙地到甲地,李强行走了11小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米
解:把来回路程45×2=90(千米)算作全程.去时上坡,回来是下坡;去时下坡回来时上坡.把上坡和下坡合并成"一种"路程,根据例15,平均速度是每小时4千米.现在形成一个非常简单的"鸡兔同笼
